Le quattro proprietà di cui gode la moltiplicazione sono:
- proprietà commutativa della moltiplicazione,
- proprietà associativa della moltiplicazione,
- proprietà dissociativa della moltiplicazione,
- proprietà distributiva della moltiplicazione.
Le proprietà della moltiplicazione – Matematica per bambini di Scuola Primaria
La moltiplicazione è formata da diversi numeri: due o più fattori, che sono il moltiplicando e il moltiplicatore; e il loro risultato, cioè il prodotto.
Il prodotto di un numero per un altro (che sia diverso da zero o da uno) corrisponde alla somma di tanti addendi uguali al primo quante sono le unità del secondo.
Ad esempio:
10 x 2 = 20
così come:
(10 + 10) = 20
- 10 e 2 sono i fattori
- 10 è il moltiplicando
- 2 è il moltiplicatore
- 20 è il prodotto
La proprietà commutativa della moltiplicazione – Le proprietà della moltiplicazione
La proprietà commutativa dice che cambiando l’ordine dei fattori, il risultato della moltiplicazione non cambia.
Ad esempio:
10 x 2 = 20
così come
2 x 10 = 20
Infatti, se ci pensate:
(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) = 20
La proprietà associativa della moltiplicazione – Le proprietà della moltiplicazione
Un’altra proprietà della moltiplicazione che vi può aiutare molto nei calcoli a mente, è la proprietà associativa secondo la quale in una moltiplicazione composta da tre o più fattori si possono sostituire due qualsiasi fattori consecutivi con il loro prodotto senza che il prodotto cambi.
Un esempio:
10 x 2 x 5 = 100
Secondo la proprietà associativa della moltiplicazione potete anche calcolare questa operazione così:
10 x 2 = 20 e poi 20 x 5 = 100
Lo stesso risultato lo ottenete se fate:
2 x 5 = 10 e poi 10 x 10 = 100
La proprietà dissociativa della moltiplicazione – Le proprietà della moltiplicazione
La proprietà dissociativa della moltiplicazione stabilisce che un fattore possa essere sostituito con due numeri il cui prodotto restituisce il numero sostituito, senza che il risultato finale cambi. Ecco un esempio:
10 x 2 = 20
è uguale a:
2 x 5 x 2 = 20
e, a questo punto, applicando la proprietà associativa il calcolo è reso più semplice: 4 x 5 = 20
La proprietà distributiva della moltiplicazione – Le proprietà della moltiplicazione
Infine, la moltiplicazione gode della proprietà distributiva secondo cui se si scompone un fattore con la somma di due numeri e poi moltiplico ciascun addendo per il fattore rimasto e sommo i risultati, il prodotto finale non cambia. Sembra difficile, ma con un esempio vedrete che sarà tutto più semplice:
10 x 2 = 20
(5 + 5) x 2 =
(5 x 2) + (5 x 2) =
10 + 10 = 20
Potete scaricare e stampare gratuitamente lo Schema riassuntivo “Le proprietà della moltiplicazione” e un file in PDF con Schede Didattiche Matematica su “Le proprietà della moltiplicazione” cliccando sul pulsante ‘Download‘ in alto all’articolo.
Le proprietà della moltiplicazione – Matematica per Scuola Primaria
Maestra di Sostegno – Scuola Primaria
